平均 的算法很简单:把全部数值加起来,然后除以数值的个数。
例子:以下的数的平均是多少?
6、11、7
- 把数值相加:6 + 11 + 7 = 24
- 除以数值的个数(这里有 3个):24 ÷ 3 = 8
平均值是 8
可是,有时候我我们没有一列数值,我们可能有一个像这样的频数表("频数" 就是出现的次数):
分数 | 频数 |
---|---|
1 | 2 |
2 | 5 |
3 | 4 |
4 | 2 |
5 | 1 |
(就是说 1分出现了 2次、2分出现了 5次、等等)
我们可以把所有的数写成这样:
平均值: = 1+1 + 2+2+2+2+2 + 3+3+3+3 + 4+4 + 5(数值的个数)
但我们不用做那么多加法,我们用乘法:
平均值 = 2×1 + 5×2 + 4×3 + 2×4 + 1×5(数值的个数)
我们也不数有几个数,我们把频数相加:
平均值 = 2×1 + 5×2 + 4×3 + 2×4 + 1×52 + 5 + 4 + 2 + 1
计算:
平均值 = 2 + 10 + 12 + 8 + 514
= 3714 = 2.64……
这就是用频数表求平均的方法!
再举个例子:
例子:东三街上每个房子的停车位
蓓蓓在东三街上数每个房子有几个停车位。结果是:
泊车位 | 频数 |
---|---|
1 | 15 |
2 | 27 |
3 | 8 |
4 | 5 |
泊车位的平均个数是多少?
答案:
平均值 = |
|
||
= |
|
||
= | 2.05... |
平均值是 2.05(到 2位小数)
(比把全部数值加起来容易多了!)
记法我们现在用公式来做。
这个符号(叫总和符号)的意思是 "加起来" (去阅读 总和符号 来了解更多) |
我们这样写: "把全部频数加起来":
(其中 是频数)
我们这样使用:
同样,我们可以这样把 "频数乘分数" 加起来:
(其中 f 是频数,x 是对应的分数)
用频数表求平均的公式是:
x 上面有条横线的意思是 "x 的平均值"
我们现在可以用公式来做上面的例子了。
例子:求这个频数表的平均值
x | f |
---|---|
1 | 15 |
2 | 27 |
3 | 8 |
4 | 5 |
算法;
就是这样!你懂得怎样用总和符号了。
在列表里计算
通常在列表里面做计算比较好。
例子:(续)
在以上的例子里,在最右边的列计算 f × x,然后求总和:
x | f | fx |
---|---|---|
1 | 15 | 15 |
2 | 27 | 54 |
3 | 8 | 24 |
4 | 5 | 20 |
总和: | 55 | 113 |
求平均值很简单:平均 = 113 / 55 = 2.05……
更新:20210423 104219